3的2016次方等于多少？
这个问题好像曾经难倒过很多人，包括不少学霸。其实这是一个“伪”问题——在现实生活中不可能发生（或几乎不发生）这样的运算，所以根本不存在答案是否正确的问题。因此讨论这道题的正确与否是没有意义的。
但问题是，在计算机内确实可以进行这样的四则运算，于是有人试图通过计算3的2016次方+2的2017次方的和，来求出3的2016次方。然而由于二进制下254位十进制的数才刚刚超过一个原子的质子数，而人类目前的计算能力还远远达不到求解这样一个庞大问题的规模，因此这种算法是不现实的。 那么有没有什么更简单的方法呢？答案是肯定的，而且这种方法只需要用到我们小学就学过的数学知识！
方法很简单：因为3的2016次方是一个无穷大的数，我们可以把它转化为整数部分（即把3的2016次方的整数部分求出来即可）。而2的2017次方是一个正整数，我们可以将它写成2^n的形式，其中n是偶数且大于2017。这样我们就将原来两个无穷大的数变成了一个有理数和一个整数（虽然这样之后这个数仍然是无理数，但它已经可以被表示成有理数与整数的积的形式了），由此我们就可以求出3的2016次方的整数部分的值了。
具体做法如下：首先将3的2016次方用二项式定理展开，得到3的2016次方=C_{2016}^{0}·3^0+C_{2016}^{1}·3^1+...+C_{2016}^{2016}·3^{2016} 然后我们将上述等式两边同时乘上2^n，得到2^{2017}=(C_{2016}^{0})\cdot 2^{0}+(C_{2016}^{1}) \cdot 2^{1}+...+(C_{2016} ^{2016})\cdot 2^{2016} 因为2^{0}+2^{1}+...+2^{2016}=(2^{2017})/2 所以只需求出（C_{2016}^{0}\cdot2^{0}+ C_{2016}^{1}\cdot2^{1}+...+C_{2016}^ {2016}\cdot2^{2016}）/2就是3的2016次方的整数部份 最后我们把求出的整数部分再乘上3就得到了3的2016次方的整数值。